MK 4.6.2003 Stetigkeit_Ueb.mcd
Übungen zur Stetigkeit
Aufgaben:
Sind die folgenden Funktionen in ihrer Definitionmenge stetig ?
(1)
(2)
(3)
(4)
für
für x = 1
(5)
für
für
(6)
für
für
(7)
für
für
für
Lösungen:
(1)
Interessante Stelle: x0 = 0
LS
RS
=> stetig an der Stelle 0, also überall stetig
(2)
Interessante Stelle: x0 = 2
LS
RS
=> stetig an der Stelle 2, also überall stetig
(3)
Dies ist eine Polynomfunktion, also stetig in R.
(4)
für
Interessante Stellen: x0 = 0 und 1
für x = 1
x0 = 0
LS
=> stetig bei x0 = 0
RS
x0 = 1
LS
=> kein GW bei x0 = 1, also unstetig
RS
(5)
für
Interessante Stelle: x0 = 0
für
LS
=> kein GW bei x0 = 0, also unstetig
(6)
für
Interessante Stelle: x0 = 1
für
LS
=> stetig bei x0 = 1
RS
(7)
für
für
Interessante Stellen: x0 = -1 und 2
für
x0 = -1
LS
=> stetig bei x0 = -1
RS
x0 = 2
LS
=> stetig bei x0 = 2
RS