MK 4.6.2003 Umkehrfunktion_Bsp.mcd
Umkehrfunktionen am Beispiel
Bsp.:
D = R \ {1}
Ein-eindeutig ?
x
ist eindeutig, aber
W =
R \ {1.5}
Umkehrfunktion:
Du = R \ {1.5}
Wertemenge der Umkehrfunktion:
Wu
= R \ {1}
Satz:
Hat eine Funktion eine Umkehrfunktion, dann gilt D
= Wu und W = Du
Bsp.:
D = R+
W = ] -2;
[
Wu = R+
Du = ] -2;
[
Bsp.:
D = R
W = [1;
[
Diese Funktion läßt sich nur abschnittsweise umkehren!
(1) Fall:
W1u = [2;
[
(2) Fall:
W2u = ]
;2[
Gesammelt:
und
mit D1 = [2;
[ und
D1u = [1;
[
und
mit D2 = ]
;2[
und D2u = ]1;
[
