MK 4.6.2003 Umkehrfunktion_Bsp.mcd
Umkehrfunktionen am Beispiel
Bsp.:
D = R \ {1}
Ein-eindeutig ?
x ist eindeutig, aber
W = R \ {1.5}
Umkehrfunktion:
Du = R \ {1.5}
Wertemenge der Umkehrfunktion:
Wu = R \ {1}
Satz:
Hat eine Funktion eine Umkehrfunktion, dann gilt D = Wu und W = Du
Bsp.:
D = R+
W = ] -2; [
Wu = R+
Du = ] -2; [
Bsp.:
D = R
W = [1; [
Diese Funktion läßt sich nur abschnittsweise umkehren!
(1) Fall:
W1u = [2; [
(2) Fall:
W2u = ] ;2[
Gesammelt:
und
mit D1 = [2; [ und D1u = [1; [
und
mit D2 = ] ;2[ und D2u = ]1; [