MK 30.9.03 RegelnBrueche.mcd
Rechenregeln für Brüche
a,b,c,d sind Terme und außerdem gilt
(1) Multiplikation von Brüchen
" Zähler * Zähler "
Bsp:
Bsp:
" Nenner * Nenner "
(2) Division von Brüchen,
" Multipliziere mit
dem Kehrbruch "
Bsp:
Bsp:
(3) Erweitern:
" Multipliziere Zähler
und Nenner mit
dem Gleichen "
Bsp:
Bsp:
(4) Kürzen:
" Dividiere Zähler
und Nenner durch
das Gleiche "
Bsp:
Bsp:
Bsp:
(5) Addition und Subtraktion von Brüchen
" Gleichnamig machen: Brüche so erweitern, dass alle den
gleichen Nenner haben. Damit ist der Nenner gefunden
Die Zähler werden addiert (subtrahiert) zum Gesamtzähler. "
Bsp:
Bsp:
" Übers Kreuz
multipliziert "
Bsp:
Bsp:
(5) Addition und Subtraktion von mehreren Brüchen, Hauptnenner
" Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) aller Nenner "
Bsp: = ?
Hauptnenner:
Bsp:
Bsp: = ?
Hauptnenner:
Bsp: = ?
Hauptnenner:
=
Aufgabe: Ordnen Sie die Brüche ihrer Größe nach!
1. Methode: Rechnen Sie mit dem Taschenrechner alle Brüche in Dezimalzahlen um:
Platz 1 3 ? ? 2
Genauigkeit ?
Diese Methode ist schnell, ungenau und für diese Übung ungeeignet.
2. Methode Machen Sie alle Brüche gleichnamig
(a) Der Hauptnenner ist das kgV der Nenner: (nachrechnen!)
(b) Machen Sie alle Brüche gleichnamig (mit dem Hauptnenner)
Hier gilt tatsächlich
Aufgabe: Kürzen Sie soweit als möglich:
Primfaktorzerlegung:
Eine weitere Aufgabe:
sollen der Größe nach geordnet werden
Hauptnenner: , also