GS - 16.05.2004 - DeliProb.mcd
Das Deli'sche Problem
Die Bewohner der griechischen Insel Delos sollten
zur Abwendung der Pest nach einem Orakel-
spruch Apollon einen würfelförmigen
Altar bauen, dessen Volumen doppelt so groß werden sollte
wie das des vorhandenen Altarwürfels. Weil
sie die Kante des neuen Würfels nicht konstruieren
konnten, fragten sie Platon um
Rat, und er antwortete ihnen:
"Apollon braucht so einen großen Altar gar
nicht, er wollte euch nur zeigen, dass
ihr euch zu wenig um Mathematik kümmert und
nichts von Geometrie haltet.
Wir wissen heute, dass diese Aufgabe mit Zirkel
und Lineal nicht lösbar ist, die neue Kante
müsste nämlich
mal so lang sein wie die alte.
Eine Strecke der Länge
ist jedoch nicht
konstruierbar.
Der griechische Mathematiker Menaichmos (4. Jh.v.Chr.) fand zwar eine Konstruktion mit Hilfe
von
Parabeln,
doch als exakte Lösung im Sinn der klassischen Geometrie wurde sie
natürlich nicht anerkannt.
Aufgabe: Zeichne
die Parabeln p: y = x2 und q: x = 0,5 y2
und
berechne ihre Schnittpunkte.
Wieso ist damit das Deli'sche Problem erledigt?
