M. Knobel
E1_11TA_A21110.mcd
1. Stegreifaufgabe aus der Mathematik 11TA
12.11.2002
ca. Punkte
1.0 Gegeben ist die quadratische Funktion
.
1.1 Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in ein
passendes Koordinatensystem. (Mit Wertetabelle!)
1.2 Berechnen Sie die Nullstellen des Graphen.
2.0 Eine quadratische Funktion sei nach oben
geöffnet, um den Faktor 2 gestreckt und der Scheitel
in den Punkt (1 / 2) verschoben.
2.1 Geben Sie die Funktionsgleichung f2(x)
an.
2.2 Berechnen Sie die Nullstellen.
3.0 Gegeben ist der Graph der folgenden Funktion f3(x).
3.1 Geben Sie die Funktionsgleichung an.
7P
2P
3P
2P
3P
4.0 Gegeben ist die vom reellen Parameter a
abhängige Funktion
.
4.1 Für welche Werte von a hat f4
keine Nullstellen?
4P
ca. 21P
Musterlösung:
1.0 Gegeben ist die quadratische Funktion
.
1.1 Zeichnen Sie den Graphen der Funktion in ein
passendes Koordinatensystem. (Mit Wertetabelle)
2P
5P
1.2 Berechnen Sie die Nullstellen des Graphen
Ablesen aus Graph:
und
.
Einsetzen in die Funktionsgleichung:
und
Also sind x1 und x2 Nullstellen.
2P
2.0 Eine quadratische Funktion sei nach oben
geöffnet, um den Faktor 2 gestreckt und der Scheitel in den
Punkt (1 / 2) verschoben.
2.1 Geben Sie die Funktionsgleichung f2(x)
an.
2.2 Berechnen Sie die Nullstellen.
3P
Diese Funktion kann keine Nullstellen haben.
2P
3.0 Gegeben ist der Graph der folgenden Funktion f3(x).
3.1 Geben Sie die Funktionsgleichung an.
3P
3P
4.0 Gegeben ist die vom reellen Parameter a
abhängige Funktion
.
4.1 Für welche Werte von a hat f4
keine Nullstellen?
4P
2P
Keine Nullstellen, falls
=>
2P
