M. Knobel
E1_11TB_A21204.mcd
1. Stegreifaufgabe aus der Mathematik 11TB
12.11.2002
ca. Punkte
1.0 Gegeben seien die Punkte A(-3 / 4) , B(-5 /
1), C(3 / 6).
1.1 Eine Gerade g verläuft durch A und B.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung.
1.2 Bestimmen Sie die Nullstelle der Geraden.
1.3 Eine Normale zu g geht durch den Punkt C.
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.
2.0 Gegeben ist die vom reellen Parameter m
abhängige Funktion
.
2.1 Skizzieren Sie den Graphen der Funktion f
für mindestens fünf verschiedene m in ein passendes
Koordinatensystem.
2.2 Welche Geraden schneiden die Abszisse unter
45°?
2.3 Eine der Geraden geht durch den Punkt D(4 /
-2), eine andere Gerade geht durch E(-2 / -3).
Unter welchem Winkel schneiden sie sich?
3.0 Sie möchten einem Wannenbad von 40°C
frönen. Dazu lassen Sie zuerst 75l Wasser zu 75°C einlaufen,
danach Kaltwasser mit der Temperatur 15°C. Die Wanne fasst 200l.
3.1 Zu wieviel % ist die Wanne gefüllt?
3P
1P
2P
4P
2P
4P
4P
ca. 20P
Musterlösung:
1.1
Steigungsdreieck:
1P
A einsetzen:
1P
1P
1.2
Nullstelle
1P
1.3
Normale:
1P
C einsetzen:
1P
2.1
4P
2.2
2P
oder
2.3
D einsetzen:
1P
1P
E einsetzen:
1P
1P
3.1
2P
1P
1P
