MK 6.3.2009 AbstandPE_Hilfsger_Normform.mcd
Abstand Punkt - Ebene (Normalenform) - Methode Hilfsgerade
Problem:
Berechne den kürzesten Abstand eines Punktes P von einer Ebene E.
E:
Kürzester Abstand:
Projektionspunkt Q
Man erhält Q, in dem man eine Hilfsgerade, die senkrecht auf E steht und P enthält, mit E schneidet.
Hilfsgerade:
Schneide die Hilfsgerade mit der Ebene:
Nach
auflösen:
=>
Man erhält Q, indem man das berechnete
in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt:
Abstand Punkt-Ebene:
Bsp.:
E:
P:
Hilfsgerade
Schnitt
Abstand:
Rechenautomat Abstand Punkt-Ebene:
Vorschlag:
Eingabe:
Ebene E:
Punkt P:
Ebene
Berechnung:
Ausgabe:
Punkt Q:
Abstand:
