MK 12.1.2005 AbstandPE_Rechenblatt.mcd
Die HNF ist im Lehrplan nicht mehr enthalten
Berechne Abstand Punkt - Ebene - mit HNF oder
Hilfsgerade
Gegeben:
Die Ebene E in Parameterform oder Normalenform
(vektorielle Darstellung) oder Koordinatenform
Der Punkt P als Ortsvektor p
Sei E
(1)
mit
oder
(2)
mit
oder
(3)
mit
Sei P
mit der Ebene E in der Form des
1 für die Parameterform
2 für die Normalenform
3 für die Koordinatenform
Also:
E:
P:
Methode Hilfsgerade
h:
h in E:
Q:
Abstand:
Also:
E:
P:
Methode HNF:
Probe auf HNF
HNF
P einsetzen
Abstand:
P liegt im
Halbraum wie der Ursprung
