MK 8.10.2003 LageGG.mcd
Lage Gerade - Gerade
Problem:
Wie liegen zwei Geraden g1 und g2 zueinander?
Gerade g1:
Gerade g2:
Sind die Richtungsvektoren parallel?
Prüfe:
Ja: g1 || g2
Ist der Aufpunkt der einen Element der anderen?
Prüfe:
Ja: g1, g2 sind identisch.
Nein: g1, g2 sind echt parallel.
Nein: keine Parallelität
Schneiden sie sich?
Prüfe:
3 Gleichungen, 2 Unbekannte
l, m aus 2 Gleichungen ausrechnen, in der 3. überprüfen.
l, m gültig: g1 und g2 schneiden sich, der Schnittpunkt läßt sich errechnen indem l (oder m)
in die entsprechende Gleichung eingesetzt wird.
l, m ungültig: g1 und g2 sind windschief.
Ein Schema: Lage zweier Geraden zueinander
Berechne
?
Ja:
?
Ja:
g1 , g2 sind identisch
Nein:
g1 , g2 sind echt parallel
Nein:
?
Ja:
g1 , g2 schneiden sich
Nein:
g1 , g2 sind windschief
Der Fall schneiden:
also:
Daraus läßt sich sehr einfach m berechnen und damit der Schnittpunkt.
Beispiele für die Fälle windschief, parallel und schneiden:
LageGG_Bsp.mcd
Bsp.:
g1:
g2:
nicht ||
I+2III
in III
in II
g1 , g2 sind windschief
Bsp.:
g1:
g2:
g1 , g2 sind mindestens parallel
g1 , g2 sind identisch
