MK 11.3.2009 SchneideGG.mcd
Schneide Gerade - Gerade
Problem:
Schneiden sich zwei Geraden g1 und g2 ?
Gerade g1:
Gerade g2:
Vorgehensweise:
Gleichsetzen:
Das ist ein LGS mit 3 Gleichungen, 2 Unbekannten. Berechne l, m mit 2 Gleichungen und überprüfe die Werte in der 3. Erhält man eine wahre Aussage, dann schneiden sich g1 und g2, sonst nicht.
Wenn ein Schnittpunkt existiert, erhält man ihn indem man l in g1 oder m in g2 einsetzt. In diesem Fall läßt sich auch der Schnitwinkel berechnen:
Der Winkel zwischen g1 und g2 entspricht dem Winkel zwischen den Richtungsvektoren:
=>
Der Schnittwinkel soll grundsätzlich der kleinere Winkel sein.
Erhält man ein a > 90° , so ist der Schnittwinkel a' = 180° - a
Bsp.:
g1:
g2:
ok,
sie schneiden sich
Schnittpunkt:
Schnittwinkel:
Rechenautomat schneide Gerade-Gerade:
Vorschlag:
Eingabe:
Gerade g1
Gerade g2
Berechnung:
wahre Aussage, Schnitttpunkt S existiert
Ausgabe:
Schnittpunkt S:
Schnittwinkel:
