MK 4.6.2003 Winkel_Vektoren.mcd
Der Winkel zwischen zwei Vektoren
Gegeben sind zwei beliebige Vektoren a
und b.
Man muss nun zwei Fälle unterscheiden,
"gleich" und "entgegengesetzt" orientiert,
die Vektoren schließen einen spitzen oder
stumpfen Winkel ein:
Fall (1) Spitzer Winkel
Fall (2) Stumpfer Winkel
Paralleler und senkrechter Anteil von a
= 0, da
senkrecht
Fall (1)
Fall (2)
=
=
=
=
=
Also zusammen:
Bsp.:
Welchen Winkel schließen die folgenden
Vektoren ein?
(1)
und
(2)
und
c senkrecht d
Trotzdem weiter:
Winkelhalbierender Vektor
Raute
Senkrechte Projektion eines Vektors auf
einen anderen
Richtungswinkel
Def.:
Unter den Richtungswinkeln eines Vektors versteht
man die Winkel des Vektors zu den Basisvektoren (Koordinatenachsen).
