MK 4.3.2009 SpiegelGeradeEbene_Normform.mcd
Spiegele eine Gerade an einer Ebene (Normalenform)
Ebene:
Gerade:
Spiegelgerade:
Punkte P, Q Spiegelpunkte P', Q'
Normalenvektor Ebene: n
Hilfsgeraden:
Schnittpunkte Hilfsgerade - Ebene: S1, S2
Vorgehensweise:
Punkt Q berechnen:
Hilfsgerade1:
Schneide die Hilfsgerade mit der Ebene:
Nach auflösen:
=>
Man erhält S1, indem man das berechnete in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt.
Man erhält P', indem man das in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt:
Hilfsgerade2:
Schneide die Hilfsgerade mit der Ebene:
Nach auflösen:
=>
Man erhält S2, indem man das berechnete in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt.
Man erhält Q', indem man das in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt:
Die Spiegelgerade wird durch die Punkte P' und Q' festgelegt:
Bsp.:
E:
Gerade g:
Berechne
Hilfsgerade1
S1:
P' :
Hilfsgerade2
S2:
Q' :
Spiegelgerade g' :
Rechenautomat spiegle Gerade-Ebene:
Vorschlag:
Eingabe:
Ebene E:
Gerade g
Ebene
Berechnung:
Ausgabe:
Punkt S1:
Punkt P' :
Punkt S2:
Punkt Q' :
Spiegelgerade g' :
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