MK 4.3.2009 SpiegelPunktEbene_Paraform.mcd
Spiegele einen Punkt an einer Ebene(Parameterform)
Ebene:
Punkt P Spiegelpunkt P'
Normalenvektor Ebene: n
Hilfsgerade:
Schnittpunkt Hilfsgerade - Ebene: S
Vorgehensweise:
Bilde die Normalenform der Ebene E:
E:
Alternativ:
Hilfsgerade:
Schneide die Hilfsgerade mit der Ebene:
Schneide die Hilfsgerade mit der Ebene:
Nach
auflösen:
=>
Drei Unbekannte
und drei Gleichungen: Berechne
z.B. mit dem Gauss-Verfahren.
Man erhält S, indem man das berechnete
in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt.
Man erhält P', indem man das
in die Gleichnung der Hilsgeraden einsetzt:
Bsp.:
E:
P:
Berechne
Hilfsgerade
Schnitt
Schnitt
S:
P' :
Rechenautomat Spiegle Punkt-Ebene:
Vorschlag:
Eingabe:
Ebene E:
Punkt P:
Ebene
Berechnung:
Ausgabe:
Punkt S:
Punkt P' :
