MK 1.12.2003 Koordinaten_Ueb2.mcd
Übungen Koordinatendarstellung von Vektoren (2)
Aufgaben:
(1) Gegeben sind die Vektoren
und
und der Punkt A( -1 / -3 ).
Die Vektoren a und b spannen ein Parallelogramm auf.
berechnen Sie die Koordinaten der Punkte B, C, D
sowie die Koordinaten der Seitenmitten aller vier
Seiten und die Koordinaten der Flächenmitte.
(2) Gegeben sei ein Spat, der durch die Vektoren
,
und
und den Punkt A( -1 / -3 / 2) definiert ist.
Es gelte
und
und
Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte B,
C, D, T, E, F, G sowie den Vektor EF.
(3) Von einem Tetraeder mit der Grundfläche
ABC und der Spitze D ist bekannt: B( 2 / 0 / -2), C(
-3 / -2 / -2 ) und
und
Außerdem gilt: E teilt die Strecke AD 1:3
und S ist der Schwerpunkt der Fläche BCD.
Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte A,
D, E, S sowie den Vektor ES.
(1) Gegeben sind die Vektoren
und
und der Punkt A( -1 / -3 ).
Die Vektoren a und b spannen ein Parallelogramm auf.
berechnen Sie die Koordinaten der Punkte B, C, D
sowie die Koordinaten der Seitenmitten aller vier
Seiten und die Koordinaten der Flächenmitte.
(2) Gegeben sei ein Spat, der durch die Vektoren
,
und
und den Punkt A( -1 / -3 / 2) definiert ist.
Es gelte
und
und
Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte B,
C, D, T, E, F, G sowie den Vektor EF.
(3) Von einem Tetraeder mit der Grundfläche
ABC und der Spitze D ist bekannt: B( 2 / 0 / -2), C(
-3 / -2 / -2 ) und
und
Außerdem gilt: E teilt die Strecke AD 1:3
und S ist der Schwerpunkt der Fläche BCD.
Berechnen Sie die Koordinaten der Punkte A,
D, E, S sowie den Vektor ES.
