MK 4.6.2003 Spatprod_Ueb_2.mcd
Übungen zum Spatprodukt und zur dreireihigen Determinante (2)
Aufgaben:
Sind die folgenden Vektoren linear abhängig?
Sind die folgenden Vierecke ABCD eben?
Berechne das Volumen des Tetraeders ABCD.
Lösungen:
Sind die folgenden Vektoren linear abhängig?
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
Sie sind linear unabhängig.
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
Sie sind linear abhängig.
Sind die folgenden Vierecke ABCD eben?
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
a, b, c sind linear unabhängig, also ist das Viereck nicht eben.
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
a, b, c sind linear abhängig, also ist das Viereck eben.
Berechne das Volumen des Tetraeders ABCD.
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
=|
| =
"="
"+"
"+"
"-"
"-"
"-"
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