MK 4.6.2003 ZweireihigeDeter.mcd
Zweireihige Determinanten
Gegeben sind die linear unabhängigen Vektoren
a, b
R2
Gesucht ist die Fläche A des durch a
und b aufgespannten Parallelogramms.
mit
Seien nun a und b linear abhängig:
Dann gilt:
Satz:
sind linear unabhängig
Def.:
Unter einer zweireihigen Determinante versteht man
das Zahlenschema, für das gilt:
"Hauptdiagonale - Nebendiagonale"
Für zwei Vektoren im R2
mit Hilfe der zweireihigen Determinante entschieden werden, ob sie
linear abhängig sind.
Bemerkung: Das Berechnungsschema für das
Vektorprodukt lässt sich auch mit drei zweireihigen Determinanten
ausdrücken.
Bsp.:
Gegeben sind die Vektoren
a, b sind linear unabhängig
Der Flächeninhalt des durch a, b
aufgespannten
Parallelogramms.
