MK 13.7.2005 MuePrueNT01Aufg.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik 12.Klasse FOS-BOS Nichttechnik 01
Gegeben sei die Funktion fa: x->
mit dem reellen Parameter a.
1.1 Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion in Abhängigkeit von a.
1.2 Für welche Werte von a hat der Graph von fa Berührpunkte?
1.3 Bestimmen Sie den x-Wert des Wendepunktes von fa in Abhängigkeit von a.
1.4 Skizzieren Sie den Graphen von f0. (d.h. für a = 0)
1.5 Für -1<a<3 umschließt der Graph von f mit der x-Achse zwei Flächenstücke.
Für welchen Wert von a sind die Flächenmaßzahlen beider Flächen gleich groß?
2.0 Eine Tüte Gummibärchen enthalte 12 blaue, 18 rote und 9 grüne Gummibärchen.
2.1 Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten
a) ein rotes,
b) zuerst ein blaues dann ein grünes,
c) mit einem Griff von jeder Farbe eines zu ziehen (ohne Zurücklegen!)
2.2 Einer ihrer Freunde behauptet, dass höchstens 20% der roten Bärchen sauer schmecken.
Sie wollen das natürlich (mit einem Signifikanztest) verifizieren. Sie öffnen eine neue Tüte und stellen fest,
dass sich 50 rote Bärchen darin befinden.
Geben Sie die Testgröße T und die Nullhypothese H0 an.
Bestimmen Sie den größtmöglichen Ablehnungsbereich der Nullhypothese auf dem 5 % - Niveau.
