MK 13.7.2005 MuePrueNT02.mcd

Mündliche Prüfung Mathematik 12.Klasse FOS-BOS Nichttechnik 02

Gegeben sei die Funktion f_a: x-> mit dem reellen Parameter a.
1.1 Bestimmen Sie die Nullstellen der Funktion in Abhängigkeit von a.
1.2 Für welche Werte von a ist der Graph von f_a symmetrisch?
1.3 Bestimmen Sie die x-Werte und die Art der Extrempunkte von f₀ (d.h. für a = 0).
1.4 Skizzieren Sie den Graphen von f₀.
1.5 Der Graph von f₀ umschließt mit der x-Achse zwei Flächenstücke.
Berechnen Sie die Flächenmaßzahl beider Flächen.

Nullstellen?

Poldiv, 1. Lsg

symmetrisch, falls

(Nullstelle dazwischen, ungerade Potenzen verschwinden!)

Extrempunkte

Graph

= 0

< 0 => Maximum

> 0 => Minimum

Fläche

2.0 Die Privatbrauerei Schluck & Specht braut Weißbier. In einer Untersuchung können sich Verbraucher zu
Geschmack und Schaumbildung äußern:

G: "Schmeckt gut" - : "Nicht so gut"
S: "Schöne Schaumkrone" - : "Kein Schaum"
Die Untersuchung zeigt, dass 75% dem Bier einen guten Geschmack attestieren, 80% sogar ausreichende
Schaumbildung. Nur 10% aller Befragten finden, dass das Weißbier eine ungenügende Schaumentwicklung
zeigt und obendrein schlecht schmeckt.

______

2.1 Geben Sie das Ereignis E1 = G in Worten wieder.
2.2 Stellen Sie mit Hilfe einer Vierfeldertafel fest, ob die Ereignisse G und S unabhängig voneinander sind.
2.3 Wieviele unter den 300 Befragten halten das Bier bei beiden Eigenschaften für gut?

Vierfeldertafel:

E1 =

_
G

G

S

Das Bier schmeckt nicht gut,
aber schäumt schön.

S

0.65

0.15

0.80

_
S

:

0.10

0.10

0.20

G und S sind stochastisch abhängig.

S

0.75

0.25

1

65% finden das Bier rundum gut.

2.4 In einem Träger sind zwei Flaschen verdorben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens eine
Flasche schlecht ist, wenn Sie dem Träger 5 Flaschen entnehmen?

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