MK 13.7.2005 MuePrueNT03Aufg.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik 12.Klasse FOS-BOS Nichttechnik 03
Gegeben sei die Funktion fa: x->
mit dem reellen Parameter a mit
,
sowie die Funktion g: x->
.
1.1 Bestimmen Sie die Nullstellen von g.
1.2 Bestimmen Sie die Anzahl der Schnittpunkte der beiden Funktionen in Abhängigkeit von a.
1.3 Skizzieren Sie die Graphen von f1 (d.h. für a = 1) und g in ein gemeinsames Koordinatensystem.
1.4 Die Graphen von g und f1 umschließen ein Flächenstück. Berechnen Sie die Flächenmaßzahl.
2.0 Im Körbchen eines Pilzsammlers finden sich 75% Wiesenchampignon, 20% Maronen und 5%
Knollenblätterpilze. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% ist ein Pilz verwurmt.
2.1 Fertigen Sie ein Baumdiagramm an und ordnen Sie den einzelnen Elementarereignissen
Wahrscheinlichkeiten zu.
2.2.0 Sie entnehmen dem Körbchen 4 Pilze (also nur unwesentlich viel), um Ihrem "Jägertopf" die entsprechende
Würze zu verleihen. Dann schenken Sie den Rest Ihrem Mathelehrer. Beim Kochen verwenden Sie aber
keine verwurmten Pilze, diese wandern auf den Kompost.
2.2.1 Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Pilze verwurmt?
2.2.2 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 Champignons im Jägertopf sind?
2.2.3 Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 Champignons und 2 Maronen im Jägertopf sind?
2.2.4 Mit welcher Wahrscheinlichkeit überleben Sie den Genuss Ihres Jägertopfes ?
2.2.5 Nehmen Sie an, dass 100 Pilze im Korb waren.
Überlebt der Mathelehrer mit mehr als 50% Wahrscheinlichkeit ?
