MK 22.7.2004 MuePrue02.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik 12.Klasse FOS-BOS Technik 02
1.0 Es existiere die Funktion f: x-->
ohne Einschränkung des Definitionsbereichs.
1.1 Bestimmen Sie das Grenzverhalten x-> + - ¥ der Funktion f.
1.2 Berechnen Sie die Nullstellen von f.
1.3 Untersuchen Sie die Funktion auf Extrem- und Wendepunkte.
1.4 Skizzieren Sie den Graphen von f.
x->+¥
x->-¥
1.1
f(x) ------------> +¥
f(x) ------------> -¥
1.2 Substitution:
1.3 f ' (x) =
keine Extrempunkte
f ' ' (x) =
Substitution:
f ' ' ' (x) =
WP existiert!
1.4
2.0 Sei w die Abszisse des Wendepunktes. Dann umschließen die Gerade x=w , der Graph von f,
und die Abszisse ein Flächenstück.
2.1 Berechnen Sie seinen Inhalt.
2.1
3.0 Gegeben sind der Punkt S( -5; -1; 1) sowie die Geraden
g : x =
und
h : x =
3.1 g und h schneiden sich im Punkt C. Berechnen Sie seine Koordinaten.
3.2 g und h spannen die Ebene E auf. Geben Sie eine Gleichung von E an und berechnen Sie die Koordinaten
des Punktes S*, der eine senkrechte Projektion von S auf E darstellt.
3.3 S, C und die Fußpunkte von g und h spannen einen Tetraeder auf. Berechnen Sie sein Volumen.
3.1 g=h: l= -1 und µ= -2 -->
=>
=>
=>
=>
C( 2 ; 0 ; 1 )
3.2
E:
Hilfsgerade h:
in E:
=>
S*:
3.3
