MK 8.1.2005 MuePrue03.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik
12.Klasse FOS-BOS Technik 03
1.0 Es existiere die Funktion f: x->
in ihrem maximalen Definitionsbereich.
1.1 Bestimmen Sie Definitionsbereich und
Nullstellen von f.
1.2 Zeigen Sie: f stellt einen Halbkreis mit
Mittelpunkt auf der Abszisse dar.
1.3 Skizzieren Sie den Graphen von f.
1.4 Es gilt:
=
+ c
Berechnen Sie damit die Fläche, die die
Funktion mit der Abszisse umschließt.
2.0 Gegeben sind die Punkte A( 4; 0; 1) , B( 5;
-1; 3) , C( 5; 2; 1) und S( 2; 3; 6).
2.1 Bestimmen Sie den Punkt M so, dass er die
senkrechte Projektion des Punktes S in die
Ebene der Punkte A,B,C darstellt.
2.2 Liegt nun M innerhalb des Dreiecks ABC oder
ausserhalb?
=
1.1 Nullstellen bei -2 und 6, Parabel nach unten
geöffnet: D = [ -2; 6]
1.2 Falls Halbkreis, dann r = (6+2)/2 = 4 und M
bei (-2+6)/2 = 2
h(x) =
=
=
= f(x)
1.3
1.4
=
=
=
2.1
=
E:
= 0
g: x =
in E einsetzen:
=0
--->l =
in g einsetzen: M( 6; 1; 3)
---> M ist am weitesten von A entfernt, liegt
also ausserhalb.
