MK 8.1.2005 MuePrue05.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik
12.Klasse FOS-BOS Technik 05
1.0 Es existiere die Funktion f: x->
in ihrem maximalen Definitionsbereich.
1.1 Bestimmen Sie Definitionsbereich, Nullstellen
und Symmetrie von f.
1.2 Geben Sie alle Asymptoten von f an.
1.3 Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von f und
daraus die Extrempunkte.
1.4 Skizzieren Sie den Graphen von f.
2.0 Sei F(x)=
eine
Stammfunktion von f.
Der Graph von f und die Abszisse
umschließen zwischen den Nullstellen ein Flächenstück.
2.1 Weisen Sie nach, dass F eine Stammfunktion von
f ist und berechnen Sie damit den Flächeninhalt.
3.0 Gegeben sind die Gerade
g : x =
und die Punkte
( 1-2k; -3-2k; 3+3k ) , die
die Gerade h bilden.
3.1 Geben Sie eine Gleichung von h an und
bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden.
3.2 g und h spannen eine Ebene E. Geben Sie eine
Normalenform von E an.
3.3 Gegeben ist außerdem der Punkt S( 3; -1;
4 ). Spiegeln Sie S an der Ebene E.
=
=
1.1 Nullstellen: + - 2 D=R\{+ - 3}
Achsensymmetrie: f(-x)=f(x)
1.2 Zwei vertikale Asys x=+ - 3, Pole mit VZW,
eine horizontale Asy y=1
1.3 f ' aus der Asymptotenform:
f ' (x) =
=
f ' (x) > 0 für x<0 und x# -3 f ' (x)
< 0 für x>0 und x# 3
f steigt streng monoton in ]-¥ ; 0]
\ {-3} , fallend analog
--> VZW bei 0 von steigen auf fallen --> MAX
( 0 ; 4/9 )
1.4
2.1 F ' (x) =
=
=
2.2
= F(2) -F(-2) =
3.1
h : x =
g=h ---> l=k=
-1 ---> SP ( 3; -1; 0)
3.2
=
= 0
3.3
=
= 8
=
