MK 13.7.2004 MuePrue09.mcd
Mündliche Prüfung Mathematik
12.Klasse FOS-BOS Technik 09
1.0 Gegeben sei die Funktion f: x->
mit dem
reellen Parameter k in ihrem maximalen Definitionsbereich.
1.1 Bestimmen Sie: Definitionsmenge, Nullstellen,
Hebbare Definitionslücken, Polstellen in Abhängigkeit von k.
1.2 Bestimmen Sie Art und Lage der Extremalwerte
von f für k = 2.
1.3 Skizzieren Sie den Graphen von f für k = 2.
1.1
D = R \ { -1 , k }
NS: SP bei -2 und 1 für
und
, sonst nur
ein SP
Hebb. Defl.: bei -2 oder 1 für k = -1 oder k
= 1
Pole: bei -1 mit VZW falls
, ohne VZW
falls k = -1, bei k mit VZW falls
und
1.2
=> Es existieren keine Extrempunkte.
1.3
Es gibt eine horizontale Asy y = 1 und zwei
vertikale Asys x = -1 und x = 2
1.4
2.0 Gegeben ist die Punktemenge Pm(
2m ; m-1 ; 1) mit dem reellen Parameter m sowie
die Gerade g: x =
mit dem
reellen Parameter r.
2.1 Pm stellt die Gerade p dar. Gegeben Sie die
Gleichung von p an.
2.2 Wie liegen p und g in Abhängigkeit von r
zueinander?
2.3 Berechnen Sie für r = -1 den Schnittpunkt
oder Abstand von g und p.
2.1
p: x =
2.2
in I:
=> r = -1
Für r = -1 sind sie parallel
Die Geraden schneiden sich für
, für r
= -1 sind sie echt parallel.
2.3 Abstand:
Fußpunkt:
