RS 1.2.2004 Komb_Uebersicht.mcd
Übersicht zur Kombinatorik
Bezeichnung
Besonderheit
Formel
Beispiel
Experiment
Permutationen
von n Elementen
mit Beachtung
der Reihenfolge
ohne
Wiederholung
n-Menge = {a;b;c}
PoW(3) = 3! = 6
W = {abc;acb;bac;bca;cab;cba}
"mögliche Sitzordnungen von 3 Personen"
Ziehen von n verschiedenen Elementen ohne Zurücklegen und bilden von n-Tupeln
(geordnet:
)
mit
Wiederholung,
wobei je
ni Elemente
sind gleich
Menge = {a;a;b}
Ziehen von n Elementen ohne Zurücklegen und bilden von n-Tupeln aus k verschiedenen Elementen, wobei je n1, n2, ..., nk Elemente gleich sind.
(geordnet:
)
PmW(3;2,1) =
W = {aab; aba; baa}
"Mississippi"
Kombinationen
von k Elementen
aus einer n-Menge
ohne Beachtung
der Reihenfolge
ohne
Wiederholung
n.Menge = {a;b;c}, k = 2
k-maliges Ziehen aus einer n-Menge ohne
Zurücklegen und bilden von
k-Teilmengen
( ungeordnet: ac = ca )
Binomialkoeffizienten
W = {ab; ac; bc}
"Lotto 6 aus 49"
n-Menge = {a;b;c}, k = 2
k-maliges Ziehen aus einer n-Menge mit
Zurücklegen und bilden von
k-Teilmengen
( ungeordnet: ac = ca )
mit
Wiederholung
W = {aa; bb; cc; ab; ac; bc}
"5 Eissorten auf 3 Kinder verteilen"
Variationen
von k Elementen
aus einer n-Menge
mit Beachtung der
Reihenfolge
(k-Permutationen
aus einer n-Menge
ohne
Wiederholung
n-Menge = {a;b;c}, k = 2
k-maliges Ziehen aus einer n-Menge ohne
Zurücklegen und bilden von k-Tupeln
(ohne Wiederholung) aus einer n-Menge
( geordnet:
)
W = {ab; ba; ac; ca; bc; cb}
"Die ersten 3 beim Pferderennen in
richtiger Reihenfolge"
mit
Wiederholung
n-Menge = {a;b;c}, k = 2
k-maliges Ziehen aus einer n-Menge mit
Zurücklegen und bilden von k-Tupeln
(mit Wiederholung) aus einer n-Menge
(geordnet:
)
W = {aa; ab; ac; bb; ba; bc; cc; ca; cb}
"Zahlenschloss"
