MK 13.10.2005 Zaehlprobleme_Ueb.mcd
Übungen: Zählprobleme
Aufgaben:
(1) Ihr Freundeskreis besteht aus fünf Jungen und 4 Mädchen. Sie gewinnen vier Freikarten für die neueste
Filmpremiere und nehmen drei Ihrer Freunde mit. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) wenn Sie eigentlich jeden mitnehmen möchten,
b) genau ein Mädchen darunter sein soll,
c) mindestens ein Mädchen darunter sein soll?
(2) Die fünfstellige Seriennummer einer Maschine besteht aus Großbustaben und Zahlen. Wieviele unterscheidbare
Maschinen können hergestellt werden?
(3) Der Fußballverein TSV Eiselfing wählt den Vorstand neu. Ein Vorsitzender, ein Stellvertreter, ein Beisitzer und
ein Schriftführer, sowie ein Kassierer werden gebraucht. In der Hauptversammlung sind 35 Mitglieder anwesend,
davon 22 aktive. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) einen Vorstand zu wählen, wenn sich alle Miglieder dazu bereit erklären, ein Amt zu übernehmen,
b) nur ein Fünftel überhaupt ein Amt will?
c) alle wollen, aber Vorsitzender und Stellvertreter unbedingt aus den Reihen der Aktiven kommen sollen und
der Rest dafür nicht?
(4) Der Volleyballverein Schonstett e.V. wählt den Vorstand neu. Fünf Vorstandsmitglieder werden gebraucht. In
der Hauptversammlung sind 35 Mitlglieder anwesend, davon 22 aktive. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) einen Vorstand zu wählen, wenn sich alle Mitglieder dazu bereit erklären, ein Amt zu übernehmen,
b) nur ein Fünftel überhaupt ein Amt will?
c) alle wollen, aber zwei Vorstandsmitglieder unbedingt aus den Reihen der Aktiven kommen sollen und
der Rest dafür nicht?
(5) Eine Netzwerkkarte besitzt eine Kennung, die sogenannte MAC-Adresse. Die MAC Adresse ist fest auf eine
Netzwerkkarte gespeichert und weltweit eindeutig; es handelt sich um eine unverwechselbare Seriennummer.
Die Adressen werden aus 48 Bit gebildet. Diese werden normalerweise als 6 Hexadezimalzahlen dargestellt:
z.B.: 09-04-75-34-00-1A. Die ersten drei Hexzahlen geben einen Herstellercode an (hier 3Com). Die restlichen Zahlen werden zur Unterscheidung genutzt.
Wieviele unterscheidbare Netzwerkkarten kann es geben, wenn man voraussetzt, dass es 100 verschiedene
Hersteller gibt?
Lösungen:
(1) Ihr Freundeskreis besteht aus fünf Jungen und 4 Mädchen. Sie gewinnen vier Freikarten für die neueste
Filmpremiere und nehmen drei Ihrer Freunde mit. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) wenn Sie eigentlich jeden mitnehmen möchten,
b) genau ein Mädchen darunter sein soll,
c) mindestens ein Mädchen darunter sein soll?
a)
=
b)
=
c)
=
(2) Die fünfstellige Seriennummer einer Maschine besteht aus Großbustaben und Zahlen. Wieviele unterscheidbare
Maschinen können hergestellt werden?
(3) Der Fußballverein TSV Eiselfing wählt den Vorstand neu. Ein Vorsitzender, ein Stellvertreter, ein Beisitzer und
ein Schriftführer, sowie ein Kassierer werden gebraucht. In der Hauptversammlung sind 35 Mitlieder abwesend,
davon 22 aktive. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) einen Vorstand zu wählen, wenn sich alle Mitglieder dazu bereit erklären, ein Amt zu übernehmen,
b) nur ein Fünftel überhaupt ein Amt will?
c) alle wollen, aber Vorsitzender und Stellvertreter unbedingt aus den Reihen der Aktiven kommen sollen und
der Rest dafür nicht?
a)
=
b)
=
c)
=
aus allen
=
aus den Inaktiven
(4) Der Volleyballverein Schonstett e.V. wählt den Vorstand neu. Fünf Vorstandsmitglieder werden gebraucht. In
der Hauptversammlung sind 35 Mitglieder abwesend, davon 22 aktive. Wieviele Möglichkeiten gibt es,
a) einen Vorstand zu wählen, wenn sich alle Miglieder dazu bereit erklären, ein Amt zu übernehmen,
b) nur ein Fünftel überhaupt ein Amt will?
c) alle wollen, aber zwei Vorstandsmitglieder unbedingt aus den Reihen der Aktiven kommen sollen und
der Rest dafür nicht?
a)
=
b)
=
c)
=
aus den Inaktiven
(5) Eine Netzwerkkarte besitzt eine Kennung, die sogenannte MAC-Adresse. Die MAC Adresse ist fest auf eine
Netzwerkkarte gespeichert und weltweit eindeutig; es handelt sich um eine unverwechselbare Seriennummer.
Die Adressen werden aus 48 Bit gebildet. Diese werden normalerweise als 6 Hexadezimalzahlen dargestellt:
z.B.: 09-04-75-34-00-1A. Die ersten drei Hexzahlen geben einen Herstellercode an (hier 3Com). Die restlichen Zahlen werden zur Unterscheidung genutzt.
Wieviele unterscheidbare Netzwerkkarten kann es geben, wenn man voraussetzt, dass es 100 verschiedene
Hersteller gibt?
