GS 27.2.2006 Kurvendiskussion.mcd

Analysis - Kurvendiskussion

3.aaa Differentialrechung

3.1 Ableitungen

3.1.1 a Der Ableitungsbegriff Differenzenquotient, Differentialquotient, Steigung von Graphen

3.1.2 a Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung Animation der Tangente

3.1.3 a Tangente und Normale Drei grundlegende Tangentenaufgaben

3.1.4 a Die erste Ableitung - Monotonieeigenschaft Horizontale Tangenten, Extrema

3.1.5 a Die zweite Ableitung - Krümmungseigenschaft Wendepunkt, Terrassenpunkt

3.1.6 a Kurvenfahrt mit Monotonie und Krümmung Zusammenhang zwischen den Ableitungen

3.1.7 a Extrema - verschiedene Arten   relative u. absolute Extrema, Randextrema, Extremum auf der
                                                                Nahtstelle

3.1.8 a Monotonie- und Krümmungsintervalle Maximale Monotonieintervalle anhand von typ. Beispielen

3.1.9 a Höhere Ableitungen - Flachpunkte   erweiterte Kriterien für Extremum, Wendepunkt, Terrassen-
                                                                        punkt, Flachpunkt,

3.2 Kurvendiskussion

3.2.1 a Ganzrationale Funktionen 3. Grades automatische Kurvendiskussion

3.2.2 a Ganzrationale Funktionen 4. Grades automatische Kurvendiskussion

3.2.3 a Beliebige Funktionen programmierte Kurvendiskussion

3.3 Anwendungen

3.3.1 a Krümmungsmaß - Krümmungkreise Animation der Krümmungskreise

3.3.2 a Herleitung der Krümmungkreise Berührung Kreis, Tangente, Funktionsgraph

3.3.3 a Tangente an den Graph Programmierung für beliebige Punkte und Funktionsterme

3.3.4 a Herleitung der Hüllkurve Begriff, Herleitung und Bestimmung

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